cостояние, в которое при низкой температуре переходят некоторые твердые электропроводящие вещества. Сверхпроводимость была обнаружена во многих металлах и сплавах и в некоторых полупроводниковых и керамических материалах, число которых все возрастает. Два из наиболее удивительных явлений, которые наблюдаются в сверхпроводящем состоянии вещества, - исчезновение электрического сопротивления в сверхпроводнике и выталкивание магнитного потока (см. ниже) из его объема. Первый эффект интерпретировался ранними исследователями как свидетельство бесконечно большой электрической проводимости, откуда и произошло название сверхпроводимость.

Исчезновение электрического сопротивления может быть продемонстрировано возбуждением электрического тока в кольце из сверхпроводящего материала. Если кольцо охладить до нужной температуры, то ток в кольце будет существовать неограниченно долго даже после удаления вызвавшего его источника тока. Магнитный поток - это совокупность магнитных силовых линий, образующих магнитное поле. Пока напряженность поля ниже некоторого критического значения, поток выталкивается из сверхпроводника, что схематически показано на рис. 1.

Твердое тело, проводящее электрический ток, представляет собой кристаллическую решетку, в которой могут двигаться электроны. Решетку образуют атомы, расположенные в геометрически правильном порядке, а движущиеся электроны - это электроны с внешних оболочек атомов. Поскольку поток электронов и есть электрический ток, эти электроны называются электронами проводимости. Если проводник находится в нормальном (несверхпроводящем) состоянии, то каждый электрон движется независимо от других. Способность любого электрона перемещаться и, следовательно, поддерживать электрический ток ограничивается его столкновениями с решеткой, а также с атомами примесей в твердом теле. Чтобы в проводнике существовал ток электронов, к нему должно быть приложено напряжение; это значит, что проводник имеет электрическое сопротивление. Если же проводник находится в сверхпроводящем состоянии, то электроны проводимости объединяются в единое макроскопически упорядоченное состояние, в котором они ведут себя уже как "коллектив"; на внешнее воздействие реагирует также весь "коллектив". Столкновения между электронами и решеткой становятся невозможными, и ток, однажды возникнув, будет существовать и в отсутствие внешнего источника тока (напряжения). Сверхпроводящее состояние возникает скачкообразно при температуре, которая называется температурой перехода. Выше этой температуры металл или полупроводник находится в нормальном состоянии, а ниже ее - в сверхпроводящем. Температура перехода данного вещества определяется соотношением двух "противоположных сил": одна стремится упорядочить электроны, а другая - разрушить этот порядок. Например, тенденция к упорядочиванию в таких металлах, как медь, золото и серебро, столь мала, что эти элементы не становятся сверхпроводниками даже при температуре, лежащей лишь на несколько миллионных кельвина выше абсолютного нуля. Абсолютный нуль (0 К, -273,16. С) - это нижняя граница температуры, при которой вещество теряет все свое тепло. Другие металлы и сплавы имеют температуры перехода в диапазоне от 0,000325 до 23,2 К (см. таблицу). В 1986 были созданы сверхпроводники из керамических материалов с необычайно высокой температурой перехода. Так, для образцов керамики YBa2Cu3O7 температура перехода превышает 90 К (см. также ТЕПЛОТА).

Сверхпроводящее состояние физики называют макроскопическим квантово-механическим состоянием. Квантовая механика, которой обычно пользуются для описания поведения вещества в микроскопическом масштабе, здесь применяется в макроскопическом масштабе. Именно то обстоятельство, что квантовая механика здесь позволяет объяснить макроскопические свойства вещества, и делает сверхпроводимость столь интересным явлением.

Открытие. Очень много сведений о металле дает соотношение между внешним напряжением и вызванным им током. Вообще говоря, это соотношение имеет вид равенства V/I = R, где V - напряжение, I - ток, а R - электрическое сопротивление. Согласно этому закону (закону Ома), электрический ток пропорционален напряжению при любом значении величины R, которая является коэффициентом пропорциональности. См. также ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
.

Сопротивление обычно не зависит от тока, но зависит от температуры. Получив в 1908 жидкий гелий, Г.Камерлинг-Оннес из Лейденского университета (Нидерланды) стал измерять сопротивление чистой ртути, погруженной в жидкий гелий, и обнаружил (1911), что при температурах жидкого гелия сопротивление ртути падает до нуля. Позднее было установлено, что многие другие металлы и сплавы тоже становятся сверхпроводящими при низких температурах.

Следующее важное открытие было сделано в 1933 немецким физиком В.Мейсснером и его сотрудником Р.Оксенфельдом. Они обнаружили, что если цилиндрический образец поместить в продольное магнитное поле и охладить ниже температуры перехода, то он полностью выталкивает из себя магнитный поток. Эффект Мейсснера, как назвали это явление, был важным открытием, поскольку благодаря ему физикам стало ясно, что сверхпроводимость - квантово-механическое явление. Если бы сверхпроводимость заключалась только в исчезновении электрического сопротивления, то ее можно было пытаться объяснить законами классической физики.

См. также:

свойство многих проводников, состоящее в том, что их электрическое сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже определённой критической температуры Т_к, характерной для данного материала. С. обнаружена у более чем 25 металлических элементов, у большого числа сплавов и интерметаллических соединений, а также у некоторых полупроводников. Рекордно высоким значением Т_к (около 23 К) обладает соединение Nb₃Ge.

Основные явления. Скачкообразное исчезновение сопротивления при понижении температуры впервые наблюдал X. Камерлинг-Оннес (1911) на ртути (рис. 1). Он пришёл к выводу, что ртуть при Т = 4,15 К переходит в новое состояние, которое вследствие его необычных электрических свойств может быть названо сверхпроводящим. Несколько позднее Камерлинг-Оннес обнаружил, что электрическое сопротивление ртути восстанавливается при включении достаточно сильного магнитного поля (его называют критическим магнитным полем (См. Критическое магнитное поле) Н_к). Измерения показали, что падение сопротивления до нуля происходит на протяжении очень узкого, но конечного интервала температур.

Ширина этого интервала для чистых образцов составляет 10^-3 - 10^-4 К и возрастает при наличии примесей и других дефектов структуры.

Отсутствие сопротивления в сверхпроводящем состоянии с наибольшей убедительностью демонстрируется опытами, в которых в сверхпроводящем кольце возбуждается ток, практически не затухающий с течением времени. В одном из вариантов опыта используются два кольца из сверхпроводящего металла. Большее из колец неподвижно закрепляется, а меньшее концентрически подвешивается на упругой нити таким образом, что когда нить не закручена, плоскости колец образуют между собой некоторый угол. Кольца охлаждаются в присутствии магнитного поля ниже температуры Т_к, после чего поле выключается. При этом в кольцах возбуждаются токи, взаимодействие между которыми стремится уменьшить первоначальный угол между плоскостями колец. Нить закручивается, а наблюдаемое постоянство угла закручивания показывает, что токи в кольцах являются незатухающими. Опыты такого рода позволили установить, что сопротивление металла в сверхпроводящем состоянии меньше чем 10^-20 ом․см (сопротивление чистых образцов меди или серебра составляет около 10^-9 ом․см при температуре жидкого гелия). Однако сверхпроводник не является просто идеальным проводником, как это считалось ещё в течение более чем 20 лет после открытия С. Существование значительно более глубокого различия между нормальным и сверхпроводящим состояниями металла стало очевидным, после того как нем. физики В. Мейснер и Р. Оксенфельд (1933) установили, что слабое магнитное поле не проникает в глубь сверхпроводника. Особенно важно, что это имеет место независимо от того, было ли поле включено до или после перехода металла в сверхпроводящее состояние. В отличие от этого, идеальный проводник (т. е. проводник с исчезающе малым сопротивлением) должен захватывать пронизывающий его магнитный поток. Это различие иллюстрирует рис. 2 (а, б, в), на котором схематически изображено распределение поля вблизи односвязного металлического образца на трёх последовательных этапах опыта: а) образец находится в нормальном состоянии, внешнее поле свободно проникает в глубь металла; б) образец охлаждается ниже Т_к, магнитное поле выталкивается из сверхпроводника (верхний рисунок), тогда как в случае идеального проводника распределение поля оставалось бы неизменным (нижний рисунок); в) внешнее поле выключается, при этом исчезает и намагниченность сверхпроводника. В случае идеального проводника поток магнитной индукции через образец сохранил бы свою величину, и картина поля была бы такой же, как у постоянного магнита.

Выталкивание магнитного поля из сверхпроводящего образца (это явление обычно называют эффектом Мейснера) означает, что в присутствии внешнего магнитного поля такой образец ведёт себя как идеальный Диамагнетик той же формы с магнитной восприимчивостью (См. Магнитная восприимчивость) χ= -1/4π. В частности, если образец имеет форму длинного сплошного цилиндра, а внешнее поле Н однородно и параллельно оси цилиндра, то магнитный момент, отнесённый к единице объёма, будет равен М = -Н/4π. Это примерно в 10⁵ раз больше по абсолютной величине, чем удельная намагниченность диамагнитного металла в нормальном состоянии. Эффект Мейснера связан с тем, что при Н < Н_к в поверхностном слое сверхпроводящего цилиндра появляется круговой незатухающий ток, сила которого как раз такова, что магнитное поле этого тока компенсирует внешнее поле в толще сверхпроводника. Опыт показывает, что в случае больших образцов слабое магнитное поле в условиях эффекта Мейснера проникает в металл на глубину δ Сверхпроводимость 10^-5-10^-6 см, именно в этом слое течёт поверхностный токоло

По своему поведению в достаточно сильных полях сверхпроводники подразделяются на две большие группы, т. н. сверхпроводники 1-го и 2-го рода. На рис. 3 и 4 в несколько идеализированной форме изображены кривые намагничивания М (Н), типичные для каждой из этих групп. Кривые относятся к случаю длинных цилиндрических образцов, помещенных в поле, параллельное оси цилиндра. При такой геометрии опыта отсутствуют эффекты размагничивания, и картина поэтому является наиболее простой. Начальный прямолинейный участок на этих кривых, где М =-Н/4π, соответствует интервалу значений Н, на котором имеет место эффект Мейснера. Как видно из рисунка, дальнейший ход кривых М (Н) для сверхпроводников 1-го и 2-го рода существенно различается.

Сверхпроводники 1-го рода, которыми являются все достаточно чистые сверх-проводящие металлические элементы (за исключением V и Nb), теряют С. при поле Н = Н_к, когда поле скачком проникает в металл и он во всём объёме переходит в нормальное состояние. При этом удельный магнитный момент также скачком уменьшается примерно в 10⁵ раз. Критическому полю Н_к можно дать простое термодинамическое истолкование. При температуре Т < Т_к и в отсутствии магнитного поля Свободная энергия в сверхпроводящем состоянии F_c ниже, чем в нормальном F_н. При включении поля свободная энергия сверхпроводника возрастает на величину H ²/8π, равную работе намагничивания, и при Н = Н_к сравнивается с F_н (в силу малости магнитного момента в нормальном состоянии F_н практически не изменяется при включении поля). Т. о., поле Н_к определяется из условия равновесия в точке перехода:

F_c + Н ²_к/8π = F_н. (1)

Критическое поле Н_к зависит от температуры: оно максимально при Т = 0 и монотонно убывает до нуля по мере приближения к Т_к. (Значения Н_к для некоторых сверхпроводников приведены в ст. Сверхпроводники.) На рис. 5 изображена фазовая диаграмма на плоскости (Н, Т). Заштрихованная область, ограниченная кривой Н_к (Т), соответствует сверхпроводящему состоянию. По измеренной зависимости Н_к (Т) могут быть рассчитаны все термодинамические характеристики сверхпроводника 1-го рода. В частности, из формулы (1) непосредственно получается (при дифференцировании по температуре) выражение для теплоты фазового перехода (См. Теплота фазового перехода) в сверхпроводящее состояние:

, (2)

где S - Энтропия единицы объёма. Знак Q таков, что теплота поглощается сверхпроводником при переходе в нормальное состояние. Поэтому если разрушение С. магнитным полем производится при адиабатической изоляции образца, то последний будет охлаждаться.

Скачкообразный характер фазового перехода в магнитном поле (рис. 3) наблюдается только в случае весьма специальной геометрии опыта: длинный цилиндр в продольном поле. При произвольной форме образца и др. ориентациях поля переход оказывается растянутым по более или менее широкому интервалу значений Н: он начинается при Н < Н_к и заканчивается, когда поле во всех точках образца превысит Н_к. В этом интервале значений Н сверхпроводник 1-го рода находится в т. н. промежуточном состоянии (См. Промежуточное состояние). Он расслаивается на чередующиеся области нормальной и сверхпроводящей фаз, причём так, что поле в нормальной фазе вблизи границы раздела параллельно этой границе и равно Н_к. По мере увеличения поля возрастает доля нормальной фазы и происходит уменьшение магнитного момента образца. Структура расслоения и характер кривой намагничивания существенно зависят от геометрических факторов. В частности, для пластинки, ориентированной перпендикулярно магнитному полю, расслоение начинается уже в слабом поле, гораздо меньшем, чем Н_к.

С магнитными свойствами сверхпроводников тесно связаны и особенности протекания в них тока. В силу эффекта Мейснера ток является поверхностным, он сосредоточен в тонком слое, определяемом глубиной проникновения магнитного поля. Когда ток достигает некоторой критической величины, достаточной для создания критического магнитного поля, сверхпроводник 1-го рода переходит в промежуточное состояние и приобретает электрическое сопротивление.

К сверхпроводникам 2-го рода относится большинство сверхпроводящих сплавов. Кроме того, сверхпроводниками 2-го рода становятся и сверхпроводящие металлические элементы (сверхпроводники 1-го рода) при введении в них достаточно большого количества примесей. Картина разрушения сверхпроводимости магнитным полем является у этих сверхпроводников более сложной. Как видно из рис. 4, даже в случае цилиндрического образца в продольном поле происходит постепенное уменьшение магнитного момента на протяжении значительного интервала полей от Н_к, когда поле начинает проникать в толщу образца, и до поля Н_к, при котором происходит полное разрушение сверхпроводящего состояния. В большинстве случаев кривая намагничивания такого типа является необратимой (наблюдается магнитный Гистерезис). Величина гистерезиса очень чувствительна к технологии приготовления образцов, и в некоторых случаях путём специальной обработки удаётся получить образцы с почти обратимой кривой намагничивания. Поле Н_к часто оказывается весьма большим, достигая сотен тысяч Эрстед (см. статьи Магниты сверхпроводящие (См. Магнит сверхпроводящий) и Сверхпроводники). Что же касается термодинамического критического поля Н_к, определяемого соотношением (1), то оно для сверхпроводников 2-го рода не является непосредственно наблюдаемой характеристикой. Однако его можно рассчитать, исходя из найденных опытным путём значений свободной энергии в нормальном и сверхпроводящем состояниях в отсутствии магнитного поля. Оказывается, что вычисленное таким способом значение Н_к попадает в интервал между и Т. о., проникновение магнитного поля в сверхпроводник 2-го рода начинается уже в поле, меньшем, чем Н_к, когда условие равновесия (1) ещё нарушено в пользу сверхпроводящего состояния. Понять это парадоксальное на первый взгляд явление можно, если принять во внимание поверхностную энергию границы раздела нормальной и сверхпроводящей фаз (См. Фаза). В случае сверхпроводников 1-го рода эта энергия положительна, так что появление границы раздела приводит к проигрышу в энергии. Это существенно ограничивает степень расслоения в промежуточном состоянии. Аномальные магнитные свойства сверхпроводников 2-го рода можно качественно объяснить, если принять, что в этом случае поверхностная энергия отрицательна. Именно к такому выводу приводит современная теория сверхпроводимости. При отрицательной поверхностной энергии уже при Н < Н_к энергетически выгодным является образование тонких областей нормальной фазы, ориентированных вдоль магнитного поля. Возможность реализации такого состояния сверхпроводника 2-го рода была предсказана А. А. Абрикосовым (1952) на основе теории сверхпроводимости В. Л. Гинзбурга и Л. Д. Ландау. Позднее им же был произведён детальный расчёт структуры этого состояния. Оказалось, что нормальные области зарождаются в форме нитей, пронизывающих образец и имеющих толщину, грубо говоря, сравнимую с глубиной проникновения магнитного поля. При увеличении внешнего поля концентрация нитей возрастает, что и приводит к постепенному уменьшению магнитного момента. Т. о., в интервале значений поля от до , сверхпроводник находится в состоянии, которое принято называть смешанным.

Фазовый переход в сверхпроводящее состояние в отсутствии магнитного поля. Прямые измерения теплоёмкости (См. Теплоёмкость) сверхпроводников при Н = 0 показывают, что при понижении температуры теплоёмкость в точке перехода Т_к испытывает скачок до величины, которая примерно в 2,5 раза превышает её значение в нормальном состоянии в окрестности Т_к (рис. 6). При этом теплота перехода Q = 0, что следует, в частности, из формулы (2) (Н_к = 0 при Т = Т_к). Т. о., переход из нормального в сверхпроводящее состояние в отсутствии магнитного поля является фазовым переходом 2-го рода. Из формулы (2) можно получить важное соотношение между скачком теплоёмкости и углом наклона кривой Н_к (Т) (рис. 5) в точке Т = Т_к:

,

где С_с и С_н- значения теплоёмкости в сверхпроводящем и нормальном состояниях. Это соотношение с хорошей точностью подтверждается экспериментом.

Природа сверхпроводимости. Совокупность экспериментальных фактов о С. убедительно показывает, что при охлаждении ниже Т_к проводник переходит в новое состояние, качественно отличающееся от нормального. Исследуя различные возможности объяснения свойств сверхпроводника, особенно эффекта Мейснера, немецкие учёные, работавшие в Англии, Г. и Ф. Лондоны (1934) пришли к заключению, что сверхпроводящее состояние является макроскопическим квантовым состоянием металла. На основе этого представления они создали феноменологическую теорию, объясняющую поведение сверхпроводников в слабом магнитном поле - эффект Мейснера и отсутствие сопротивления. Обобщение теории Лондонов, сделанное Гинзбургом и Ландау (1950), позволило рассмотреть вопросы, относящиеся к поведению сверхпроводников в сильных магнитных полях. При этом было объяснено огромное количество экспериментальных данных и предсказаны новые важные явления. Убедительным подтверждением правильности исходных предпосылок упомянутых теорий явилось открытие эффекта квантования магнитного потока (См. Квантование магнитного потока), заключённого внутри сверхпроводящего кольца. Из уравнений Лондонов следует, что магнитный поток в этом случае может принимать лишь значения, кратные кванту потока Ф_о = hc/e*, где е* - заряд носителей сверхпроводящего тока, h - Планка постоянная, с - Скорость света. В 1961 Р. Долл и М. Небауэр и, независимо, Б. Дивер и У. Фейроенк (США) обнаружили этот эффект. Оказалось, что е* = 2e, где е - заряд электрона. Явление квантования магнитного потока имеет место и в случае упомянутого выше состояния сверхпроводника 2-го рода в магнитном поле, большем, чем Н_к1. Образующиеся здесь нити нормальной фазы несут квант потока Ф_о. Найденная в опытах величина заряда частиц, создающих своим движением сверхпроводящий ток (е* = 2e), подтверждает Купера эффект, на основе которого в 1957 Дж. Бардин, Л. Купер и Дж. Шриффер (США) и Н. Н. Боголюбов (СССР) построили последовательную микроскопическую теорию С. Согласно Куперу, два электрона с противоположными Спинами при определённых условиях могут образовывать связанное состояние (куперовскую пару). Заряд такой пары равен 2e. Пары обладают нулевым значением спина и подчиняются Бозе - Эйнштейна статистике (См. Бозе - Эйнштейна статистика). Образуясь при переходе металла в сверхпроводящее состояние, пары испытывают т. н. бозе-конденсацию (см. Квантовая жидкость), и поэтому система куперовских пар обладает свойством сверхтекучести (См. Сверхтекучесть). Т. о., С. представляет собой сверхтекучесть электронной жидкости. При Т = 0 связаны в пары все электроны проводимости. Энергия связи электронов в паре весьма мала: она равна примерно 3,5 kT_k, где k - Больцмана постоянная. При разрыве пары, происходящем, например, при поглощении кванта электромагнитного поля или кванта звука (Фонона), в системе возникают возбуждения. При отличной от нуля температуре имеется определённая равновесная концентрация возбуждений, она возрастает с температурой, а концентрация пар соответственно уменьшается. Энергия связи пары определяет т. н. щель в энергетическом спектре возбуждений, т. е. минимальную энергию, необходимую для создания отдельного возбуждения. Природа сил притяжения между электронами, приводящих к образованию пар, вообще говоря, может быть различной, хотя у всех известных сверхпроводников эти силы определяются взаимодействием электронов с фононами. Тем не менее развитие теории С. стимулировало интенсивные теоретические поиски других механизмов С. В этом плане особое внимание уделяется т. н. нитевидным (одномерным) и слоистым (двумерным) структурам, обладающим достаточно большой проводимостью, в которых имеются основания ожидать более интенсивного притяжения между электронами, чем в обычных сверхпроводниках, а следовательно, - и более высокой температуры перехода в сверхпроводящее состояние. Явления, родственные С., по-видимому, могут иметь место и в некоторых космических объектах, например в нейтронных звёздах (См. Нейтронные звёзды).

Практическое применение сверхпроводимости интенсивно расширяется. Наряду с магнитами сверхпроводящими (См. Магнит сверхпроводящий), сверхпроводящими магнитометрами (См. Сверхпроводящие магнитометры) существует ряд других технических устройств и измерительных приборов, основанных на использовании различных свойств сверхпроводников (см. Криоэлектроника). Построены сверхпроводящие резонаторы, обладающие рекордно высокой (до 10¹⁰) добротностью, сверхпроводящие элементы для ЭВМ, перспективно применение сверхпроводников в крупных электрических машинах и т. д.

Лит.: Де Жен П., Сверхпроводимость металлов и сплавов, пер. с англ., М., 1968; Линтон Э., Сверхпроводимость, пер. с англ., 2 изд., М., 1971; Сверхпроводимость. Сб. ст., М., 1967; Мендельсон К., На пути к абсолютному нулю, пер. с англ., М., 1971; физический энциклопедический словарь, т. 4, М., 1965, с. 475-82.

Г. М. Элиашберг.

Рис. 1. Зависимость сопротивления R от температуры Т для ртути (Hg) и для платины (Pt). Ртуть при Т = 4,12К переходит в сверхпроводящее состояние. R₀°с - значение R при 0 °С.

Рис. 2. Распределение магнитного поля около сверхпроводящего шара и около шара с исчезающим сопротивлением (идеальный проводник): а) Т > Т_к; б) Т < Т_к, внешнее поле Н_вн ≠ 0; в) Т < Т_к, Н_вн = 0.

Рис. 3. Кривая намагничивания сверхпроводников 1-го рода.

Рис. 4. Кривая намагничивания сверхпроводников 2-го рода.

Рис. 5. Фазовая диаграмма для сверхпроводников 1-го и 2-го рода.

Рис. 6. Скачок теплоёмкости сверхпроводника в точке перехода (Т_к) в отсутствии внешнего магнитного поля (С_с и С_н - теплоёмкость в сверхпроводящем и нормальном состояниях).

До 1957 большинство попыток объяснить экспериментальные данные носило феноменологический характер: они базировались на искусственных предположениях или нестрогих модификациях существующих теорий и имели целью достижение согласия с экспериментом. Примером попыток первого типа может служить двухжидкостная модель, в которой постулируется, что при температуре перехода некоторая часть электронов проводимости приобретает способность двигаться, не испытывая сопротивления. Эта модель объясняет температурную зависимость критического поля, критический ток и глубину проникновения, но ничего не дает для физического понимания самого явления, т.к. не объясняет такой частичной сверхпроводимости.

Прогресс был достигнут в 1935, когда физики-теоретики, братья Ф. и Г.Лондоны предложили рассматривать сверхпроводимость как макроскопический квантовый эффект. (Ранее были известны только квантовые эффекты, наблюдающиеся в атомных масштабах - порядка 10-8 см.) Лондоны таким образом модифицировали классические уравнения электромагнетизма, что из них следовали эффект Мейсснера, бесконечная проводимость и ограниченная глубина проникновения. В начале 1950-х годов А.Пиппард из Кембриджского университета показал, что такое квантовое состояние в действительности является макроскопическим, охватывая расстояния до 10-4 см, т.е. в 10 000 раз превышающие атомный радиус.

Хотя эти попытки и были важны, они не затрагивали сути основного взаимодействия, которым обусловлена сверхпроводимость. Некоторые указания на природу этого взаимодействия появились в начале 1950-х годов, когда было открыто, что температура сверхпроводящего перехода металлов, построенных из разных изотопов одного и того же элемента, неодинакова. Оказалось, что чем больше атомная масса, тем ниже температура перехода. (Изотопы одного и того же элемента имеют одно и то же число электронов, но разные массы ядер.) Изотопический эффект указывал на то, что температура перехода зависит от массы атомов кристаллической решетки и, следовательно, сверхпроводимость не является чисто электронным эффектом.

Электроны в металлах. Открытие изотопического эффекта означало, что сверхпроводимость, вероятно, вызывается взаимодействием между электронами проводимости и атомами кристаллической решетки. Чтобы выяснить, как это приводит к сверхпроводимости, нужно рассмотреть структуру металла. Как и все кристаллические твердые тела, металлы состоят из положительно заряженных атомов, расположенных в пространстве в строгом порядке. Порядок, в котором размещены атомы, можно сравнить с повторяющимся рисунком на обоях, но только рисунок должен повторяться в трех измерениях. Электроны проводимости движутся среди атомов кристалла со скоростями от 0,01 до 0,001 скорости света; их движение и есть электрический ток.

Теория Бардина - Купера - Шриффера (БКШ). В 1956 Л.Купер из университета шт. Иллинойс показал, что если электроны притягиваются друг к другу, то, сколь бы слабым ни было это притяжение, они должны "конденсироваться" в связанное состояние. Можно предположить, что это связанное состояние и есть искомое сверхпроводящее состояние. Как представлял себе Купер, такое притяжение возможно между двумя электронами и должно приводить к образованию связанных пар (получивших название куперовских), перемещающихся в кристаллической решетке.

Но еще в 1950 Г.Фрелих высказал предположение, что электроны могут притягиваться друг к другу за счет взаимодействия с атомами решетки. Этот механизм притяжения называется электрон-фононным взаимодействием; он состоит в следующем. Электрон, движущийся в кристаллической решетке, как бы искажает ее. Это обусловлено взаимодействием между отрицательно заряженными электронами и положительно заряженными атомами решетки. Движущийся через решетку электрон "сближает" ее атомы. Второй электрон затем втягивается в "суженную область" под усиленным действием положительного заряда. Энергия первого электрона, затрачиваемая на "деформацию решетки", передается без потерь второму члену куперовской пары. Такая пара движется по решетке, обмениваясь энергией через атомы решетки, но не теряя при этом своей энергии в целом (рис. 3).

Такое взаимодействие в какой-то мере аналогично поведению двух тяжелых шариков на резиновой мембране. Когда один шарик катится, он прогибает мембрану так, что второй шарик следует в его "кильватере". Электроны, будучи одноименно заряжены, в отличие от шариков взаимно отталкиваются. Однако это взаимное отталкивание оказывается сильным только тогда, когда электроны находятся очень близко друг к другу, и быстро уменьшается по мере их удаления. Во взаимодействии с участием решетки, или электрон-фононном взаимодействии, электроны достаточно удалены друг от друга (на расстояние порядка 5?10-7-10-4 см). На таких расстояниях отталкивание электронов мало по сравнению с электрон-фононным взаимодействием, в результате чего электроны эффективно притягиваются друг к другу. (Фонон - это квант колебательной энергии кристаллической решетки.)

До сих пор мы рассматривали только одну куперовскую пару, тогда как в действительности в 1 см3 вещества находится примерно 1020 куперовских пар. Легко представить себе, что искажение решетки, создаваемое одной куперовской парой, могло бы нарушить притяжение в других парах. В 1957 Дж.Бардин, Л.Купер и Дж.Шриффер предложили так называемую теорию БКШ (Бардина - Купера - Шриффера), за которую они были удостоены в 1972 Нобелевской премии по физике. Согласно этой теории, пары образуют когерентное состояние, в котором все они имеют один и тот же импульс. Говорят, что эти когерентные электроны находятся в едином квантовом состоянии; они образуют так называемую квантовую, или сверхтекучую, жидкость. Эта когерентность электронов в большом масштабе - замечательная макроскопическая демонстрация квантовых принципов.

Теория БКШ объясняет многие из свойств сверхпроводников, о которых мы уже говорили. Электроны в сверхпроводнике переходят в коллективное состояние таким образом, что их потенциальная энергия становится минимальной. Двигаясь совместно, электроны притягиваются друг к другу посредством механизма электрон-фононного взаимодействия, и потенциальная энергия системы оказывается меньшей, чем в случае двух электронов, не притягивающих друг друга. Сверхпроводник в таком коллективном состоянии способен противодействовать повышающему энергию действию тока или магнитного поля; отсюда следует температурная зависимость критического тока и поля. Выше температуры перехода электроны имеют слишком много тепловой энергии и "возбуждаются", т.е. переходят из сверхпроводящего состояния с более низкой энергией в нормальное, более высокоэнергетическое состояние.

Изотопический эффект объясняется тем, что в более легких изотопах решетка "возмущается" с меньшими затратами энергии. Решетку из более тяжелых изотопов труднее деформировать, и поэтому переход к сверхпроводимости происходит при более низких температурах. Теория БКШ также объясняет, почему хорошие проводники, такие, как медь и золото, не являются сверхпроводниками. Электроны проводимости в этих веществах легко проходят сквозь атомную решетку, почти не взаимодействуя с ней. Это делает такие материалы хорошими электрическими проводниками, поскольку в них теряется мало энергии из-за рассеяния решеткой. Для достижения же сверхпроводящего состояния необходимо сильное взаимодействие между атомами решетки и электронами. По этой причине очень хорошие проводники электричества, как правило, не бывают сверхпроводниками.

Сверхпроводники 1-го и 2-го рода. По своему поведению в магнитных полях сверхпроводники разделяются на сверхпроводники 1-го и 2-го рода. Сверхпроводники 1-го рода обнаруживают те идеальные свойства, о которых уже говорилось. В присутствии магнитного поля в поверхностном слое сверхпроводника возникают токи, которые полностью компенсируют внешнее поле в толще образца. Если сверхпроводник имеет форму длинного цилиндра и находится в поле, параллельном его оси, то глубина проникновения может быть порядка 3?10-6 см. При достижении критического поля сверхпроводимость исчезает и поле полностью проникает внутрь материала. Критические поля для сверхпроводников 1-го рода лежат обычно в пределах от 100 до 800 Гс. Хотя у сверхпроводников 1-го рода малая глубина проникновения, они имеют большую длину когерентности - порядка 10-4 см.

Сверхпроводники 2-го рода характеризуются большой глубиной проникновения (около 2?10-5 см) и малой длиной когерентности (5?10-7 см). В присутствии слабого магнитного поля (меньше 500 Гс) весь магнитный поток выталкивается из сверхпроводника 2-го рода. Но выше Нс1 - первого критического поля - магнитный поток проникает в образец, хотя и в меньшей степени, чем в нормальном состоянии. Это частичное проникновение сохраняется до второго критического поля - Нс2, которое может превышать 100 кГс. При полях, больших Нс2, поток проникает полностью, и вещество становится нормальным. Характеристики различных сверхпроводников представлены в таблице.

С 1911 по 1986 было исследовано очень много сверхпроводящих металлов и сплавов, но наивысшая измеренная температура перехода составляла 23,2 К. Для охлаждения до такой температуры требовался дорогостоящий жидкий гелий (4Не). Поэтому наиболее успешные применения сверхпроводимости оставались на уровне лабораторных экспериментов, для которых не требуется больших количеств жидкого гелия.

В конце 1986 К.Мюллер (Швейцария) и Й.Беднорц (Германия), работая в исследовательской лаборатории IBM в Цюрихе, обнаружили, что керамический проводник, построенный из атомов лантана, бария, меди и кислорода, имеет температуру перехода в сверхпроводящее состояние, равную 35 К. Вскоре исследовательские группы в разных странах мира изготовили керамические материалы с температурой перехода от 90 до 100 К, которые способны оставаться сверхпроводниками (2-го рода, см. выше) в магнитных полях до 200 кГс.

Керамические сверхпроводники весьма перспективны в плане крупномасштабных применений, главным образом по той причине, что их можно изучать и использовать при охлаждении сравнительно недорогим жидким азотом.

Лабораторные применения. Первым промышленным применением сверхпроводимости было создание сверхпроводящих магнитов с высокими критическими полями. Доступные сверхпроводящие магниты позволили получить к середине 1960-х годов магнитные поля выше 100 кГс даже в небольших лабораториях. Ранее создание таких полей с помощью обычных электромагнитов требовало очень больших количеств электроэнергии для поддержания электрического тока в обмотках и огромного количества воды для их охлаждения.

Следующее практическое применение сверхпроводимости относится к технике чувствительных электронных приборов. Экспериментальные образцы приборов с контактом Джозефсона могут обнаруживать напряжения порядка 10-15 Вт. Магнитометры, способные обнаруживать магнитные поля порядка 10-9 Гс, используются при изучении магнитных материалов, а также в медицинских магнитокардиографах. Чрезвычайно чувствительные детекторы вариаций силы тяжести могут применяться в различных областях геофизики.

Техника сверхпроводимости и особенно контакты Джозефсона оказывают все большее влияние на метрологию. С помощью джозефсоновских контактов создан стандарт 1 В. Был разработан также первичный термометр для криогенной области, в которой резкие переходы в некоторых веществах используются для получения реперных (постоянных) точек температуры. Новая техника используется в компараторах тока, для измерений радиочастотной мощности и коэффициента поглощения, а также для измерений частоты. Она применяется также в фундаментальных исследованиях, таких, как измерение дробных зарядов атомных частиц и проверка теории относительности.

Сверхпроводимость будет широко использоваться в компьютерных технологиях. Здесь сверхпроводящие элементы могут обеспечивать очень малые времена переключения, ничтожные потери мощности при использовании тонкопленочных элементов и большие объемные плотности монтажа схем. Разрабатываются опытные образцы тонкопленочных джозефсоновских контактов в схемах, содержащих сотни логических элементов и элементов памяти.

Промышленные применения. Наиболее интересные возможные промышленные применения сверхпроводимости связаны с генерированием, передачей и использованием электроэнергии. Например, по сверхпроводящему кабелю диаметром несколько дюймов можно передавать столько же электроэнергии, как и по огромной сети ЛЭП, причем с очень малыми потерями или вообще без них. Стоимость изготовления изоляции и охлаждения криопроводников должна компенсироваться эффективностью передачи энергии. С появлением керамических сверхпроводников, охлаждаемых жидким азотом, передача электроэнергии с применением сверхпроводников становится экономически очень привлекательной.

Еще одно возможное применение сверхпроводников - в мощных генераторах тока и электродвигателях малых размеров. Обмотки из сверхпроводящих материалов могли бы создавать огромные магнитные поля в генераторах и электродвигателях, благодаря чему они были бы значительно более мощными, чем обычные машины. Опытные образцы давно уже созданы, а керамические сверхпроводники могли бы сделать такие машины достаточно экономичными. Рассматриваются также возможности применения сверхпроводящих магнитов для аккумулирования электроэнергии, в магнитной гидродинамике и для производства термоядерной энергии.

Инженеры давно уже задумывались о том, как можно было бы использовать огромные магнитные поля, создаваемые с помощью сверхпроводников, для магнитной подвески поезда (магнитной левитации). За счет сил взаимного отталкивания между движущимся магнитом и током, индуцируемым в направляющем проводнике, поезд двигался бы плавно, без шума и трения и был бы способен развивать очень большие скорости. Экспериментальные поезда на магнитной подвеске в Японии и Германии достигли скоростей, близких к 300 км/ч.

В физической литературе часто называют сверхпроводниками вещества или материалы, которые при разных условиях могут находиться в сверхпроводящем или несверхпроводящем состоянии. Один и тот же простой (состоящий из одинаковых атомов) металл, сплав или полупроводник может в каких-то интервалах температур или внешних магнитных полей быть сверхпроводящим; при температурах или полях бльших критических значений - это обычный (принято говорить - нормальный) проводник.

После открытия эффекта Мейсснера было выполнено большое число экспериментов со сверхпроводниками. Среди исследованных свойств были:

1) Критическое магнитное поле - значение поля, выше которого сверхпроводник находится в нормальном состоянии. Критические поля обычно лежат в интервале от нескольких десятков гаусс до нескольких сотен тысяч гаусс в зависимости от сверхпроводника и его металлофизического состояния. Критическое поле данного сверхпроводника меняется с температурой, уменьшаясь при ее повышении. При температуре перехода критическое поле равно нулю, а при абсолютном нуле оно максимально (рис. 2).

2) Критический ток - максимальный постоянный ток, который может выдерживать сверхпроводник без потери сверхпроводящего состояния. Как и критическое магнитное поле, критический ток сильно зависит от температуры, уменьшаясь при ее увеличении.

3) Глубина проникновения - расстояние, на которое магнитный поток проникает в сверхпроводник. Глубина проникновения оказывается функцией температуры и различна в разных материалах: от 3?10-6 до 2?10-5 см. Магнитный поток выталкивается из сверхпроводника токами, циркулирующими в поверхностном слое, толщина которого приблизительно равна глубине проникновения.

Чтобы понять, почему выталкивается магнитный поток, т.е. чем обусловлен эффект Мейсснера, нужно вспомнить, что все физические системы стремятся к состоянию с минимальной энергией. Магнитное поле обладает некоторой энергией. У сверхпроводника в магнитном поле энергия увеличивается. Но она снова понижается благодаря тому, что в поверхностном слое сверхпроводника возникают токи. Эти токи создают магнитное поле, которым компенсируется поле, приложенное извне. Энергия сверхпроводника выше, чем в отсутствие внешнего магнитного поля, но ниже, чем в том случае, когда поле проникает внутрь его.

Полное выталкивание магнитного потока энергетически выгодно не для всех сверхпроводников. В некоторых материалах состояние с минимальной энергией в магнитном поле достигается, если некоторые из линий магнитного потока частично проникают в вещество, образуя мозаику из сверхпроводящих областей, где магнитное поле отсутствует, и нормальных, где оно есть.

4) Длина когерентности - расстояние, на котором электроны взаимодействуют друг с другом, создавая сверхпроводящее состояние. Электроны в пределах длины когерентности движутся согласованно - когерентно (как бы "в ногу"). Длина когерентности для разных сверхпроводников изменяется от 5?10-7 до 10-4 см. С существованием больших длин когерентности (намного превышающих атомные размеры порядка 10-8 см) связаны необычные свойства сверхпроводников.

5) Удельная теплоемкость - количество теплоты, необходимое для того, чтобы повысить температуру 1 г вещества на 1 К. Удельная теплоемкость сверхпроводника резко возрастает вблизи температуры перехода в сверхпроводящее состояние, и довольно быстро уменьшается с понижением температуры. Таким образом, в области перехода для повышения температуры вещества в сверхпроводящем состоянии требуется больше теплоты, чем в нормальном состоянии, а при очень низких температурах - наоборот. Так как удельная теплоемкость определяется в основном электронами проводимости, это явление указывает на то, что состояние электронов изменяется.